Mai
2015
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Fonctions exponentielle et logarithme
Fonctions
Sujet 46Fonctions exponentielle et logarithme
Concours Puissance 11, mai 2015
Concours
Fonctions
Vrai – Faux
Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.
Soit f la fonction définie sur ]0 ; + ∞[ par ;
g la fonction définie sur ]1 ; + ∞[ par g(x) = 2x – (x – 1) × ln (x – 1) ;
ϕ la fonction définie sur ]1 ; + ∞[ par .
a. .
b. .
c. g admet un minimum en x = e + 1.
On admet qu’il existe une unique solution α à l’équation g(x) = 0 sur ]e + 1 ; + ∞[.
d. .
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