Exercice

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.

Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte, ni n’enlève aucun point.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.

La courbe 𝒞 ci-dessous est la représentation graphique, dans un repère orthonormé, d’une fonction f définie et deux fois dérivable sur l’intervalle [1 ; 7].

La droite T est tangente à la courbe 𝒞 au point A(3 ; 3) et passe par le point de coordonnées (5 ; 0). Le point A est l’unique point d’inflexion de la courbe 𝒞.

1 On note f' la fonction dérivée de la fonction f :

a. f ′ ( 3 )=3 ; b. f ′ ( 3 )= 3 2 ; c. f ′ ( 3 )=− 2 3 ; d. f ′ ( 3 )=− 3 2 .
1 pt

2 On note f" la fonction dérivée seconde de la fonction f :

a. f"(3) = 3 ; b. f"(3) = 0 ; c. f"(5) = 0 ; d. d. f"(2) = 0.
1 pt

3 Toute primitive F de la fonction f est nécessairement :

a. croissante sur [1 ; 7] ;

b. décroissante sur [2 ; 7] ;

c. négative sur [2 ; 7] ;

d. positive sur [1 ; 7].
1 pt

4 On note I= ∫ 2 3 f( x )dx :

a. 1 ≤ I ≤ 2 ;

b. 2 ≤ I ≤ 3 ;

c. 3 ≤ I ≤ 4 ;

d. 4 ≤ I ≤ 5.
1 pt