Mai
2015
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Logique et géométrie dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Sujet 52Logique et géométrie dans l’espace
Concours Puissance 11, mai 2015
Concours
Géométrie dans l’espace
Vrai – Faux
Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.
L’espace est muni d’un repère orthonormé et m et p sont deux réels.
On définit le plan (P) ayant pour équation cartésienne x – y + 2z – 3 = 0 et (∆) la droite passant par le point A de coordonnées (2 ; p ; 1) et de vecteur directeur .
a. Il existe au moins un réel m tel que (∆) soit parallèle à (P).
b. Si m = 1, alors il existe au moins un réel p tel que (∆) ∩ (P) = ∅.
c. Si m ≠ 1, alors pour tout réel p, (∆) ∩ (P) ≠ ∅.
d. Si p = 1, alors pour tout réel m, (∆) ∩ (P) = {A}.
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