Mai
2015
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Orthogonalité dans l'espace
Géométrie dans l'espace
Sujet 53Orthogonalité dans l’espace
Concours Puissance 11, mai 2015
Concours
Géométrie dans l’espace
Vrai – Faux
Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.
SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD.
Le point O est le centre du carré ABCD, J est le milieu du segment [SO], F est le milieu du segment [BC] et K est le point défini par .
a. .
b. B, K et J sont alignés.
c. Les plans (BJC) et (SAD) sont sécants suivant une droite (∆) orthogonale à la droite (SF).
Pour le d., on suppose que BD = SO et on se place dans le repère orthonormé direct .
d. La droite (KJ) coupe le plan (P) d’équation cartésienne :
2x + 3y – z + 4 = 0
au point Ω (– 1 ; 0 ; 2).
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