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Mathématiques
Problème autour de la fonction exponentielle
Fonctions
On définit f' la dérivée de f et f'' la dérivée de f'.

Sujet 8Problème autour de la fonction exponentielle

Banque d’épreuves FESIC
Concours Puissance 11, mai 2016

Concours

Fonctions

Exercice Vrai-Faux

img1
img2

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

On considère la fonction f définie sur par f(x) = e2x – 2ex + 5x + 4.

On définit la dérivée de f et la dérivée de .

a. (x) = 2e2x – 2ex + 5 et (x) = 2ex (2ex – 1).

b. 2ex – 1 > 0 ⇔ x < ln2.

c. La fonction est croissante sur [0 ; + ∞[.

d. f est décroissante sur [0 ; + ∞[.

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