Conforme au programme
Inde
Avril
2016
Bac
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Variation de l'aire d'un rectangle
Fonctions
.icon_annales.png Soit f une fonction définie sur ]0 ; 14].

Sujet 7Variation de l’aire d’un rectangle35 min

Inde, avril 2016

Fonctions

Exercice

3 pts

Soit f la fonction définie sur ]0 ; 14] par :

f( x )=2ln( x 2 ).

La courbe représentative 𝒞f  de la fonction f est donnée dans le repère orthogonal d’origine O ci-dessous :

img1

À tout point M appartenant à 𝒞f, on associe le point P, projeté orthogonal de M sur l’axe des abscisses, et le point Q, projeté orthogonal de M sur l’axe des ordonnées.

L’aire du rectangle OPMQ est-elle constante quelle que soit la position du point M sur 𝒞f ?

L’aire du rectangle OPMQ peut-elle être maximale ?

Si oui, préciser les coordonnées du point M correspondant.

Justifier les réponses. 3 pts

Voir le corrigé

Cet article est réservé aux abonnés
ou aux acheteurs de livres ABC du Bac

Pour approfondir le thème...

Tle S
Mathématiques
Fonctions
Spécifique
Mai
2016
On définit f' la dérivée de f et f'' la dérivée de f'.
fonction | dérivée | sens de variation | exponentielle
Tle S
Mathématiques
Fonctions
Spécifique
Mai
2016
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse.
fonction | logarithme | asymptote
Tle S
Mathématiques
Fonctions, Intégration
Mai
2016
Dresser le tableau des variations de g.
fonction | intégration | inéquation | limite | asymptote | dérivée
Tle S
Mathématiques
Algorithmique, Fonctions, Suites
Spécifique
France métropolitaine
Juin
2016
Bac
.icon_annales.png
Montrer que la suite est convergente.
fonction logarithme | algorithme | suite | récurrence | limite
Tle S
Mathématiques
Fonctions, Intégration
Nouvelle-Calédonie
Mars
2016
Bac
.icon_annales.png
Comparer les aires des deux surfaces hachurées sur le graphique.
fonction | intégration | aire | courbe