Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Soit f une fonction dérivable sur ℝ de courbe représentative (Γ) dont la fonction dérivée f′ a pour représentation graphique la courbe ci-dessous.

On admet que :

f ′ (x)={ 2xsix≤1 1 x +1six>1

a. La courbe (Γ) admet une asymptote horizontale en +∞.

b. Pour tout x ∈– ∞ ; 1] :

f(x) = x².

On suppose dans le c. et d. que (Γ) passe par Ω(1 ; 1).

c. Pour tout x ∈ ℝ, f(x) ≥ 0.

d. f(2) = ln2 + 2.