Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (O; u → , v → ).

On définit A et B deux point d’affixes respectives z_A = 1 et z_B = 2i et T la transformation complexe du plan qui, à tout point M d’affixe z non nulle, associe le point M′ d’affixe z ′ = z–2i z.

a. L’image du point d’affixe e i π 4 par la transformation T est le point d’affixe 1+2 e –i π 4.

b. L’ensemble des points M du plan complexe tels que OM′ = 1 représente la médiatrice du segment [OB].

c. M′ appartient au cercle de centre A et de rayon 1 si et seulement si le point M appartient au cercle de centre O et de rayon R = 2.

d. z′ est un nombre complexe imaginaire pur si et seulement si le point M appartient au cercle de diamètre [OB].