Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

X est une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre λ = 1.

a. Pour tout entier naturel n, on a P(X>n)= 1 e n.

b. Pour tout entier naturel n, on a P_{x > n}(X > n + 1) = P(X < 1).

Soit σ > 0, Y est une variable aléatoire qui suit la normale 𝒩(9 ; σ²) et Z la variable aléatoire définie par Z= Y–9 σ.

c. Z suit la loi normale 𝒩(0 ; 1).

d. P(7≤Y≤11)=2P( 0≤Z≤ 2 σ ).