Exercice

Le tableau ci-dessous donne, d’après un échantillon de 800 personnes interrogées en 2005, un aperçu de la lecture de la presse quotidienne en France.

Sources : INSEE/DEPS

Dans cet exercice, les résultats seront donnés sous forme décimale et éventuellement arrondis à 0,001 près.

Partie A

1  La dernière ligne du tableau ci-dessus représente la part de chaque catégorie par rapport à l’échantillon total. Calculer les valeurs manquantes de cette dernière ligne.

2 Donner la probabilité qu’une personne choisie au hasard parmi les cadres ne lise jamais.

Partie B

On choisit au hasard une personne dans cet échantillon de 800 personnes. Dans cette partie, on note les événements suivants :

B l’événement « la personne choisie ne lit jamais » ;

R l’événement « la personne choisie est retraitée » ;

C l’événement « la personne choisie est cadre ».

1 Calculer la probabilité de l’événement B∩R.

2  Calculer la probabilité de l’événement B∪C.

Partie C

On s’intéresse maintenant uniquement aux personnes lisant la presse tous les jours ou presque.

1 On choisit au hasard une personne dans cet ensemble. Quelle est la probabilité que cette personne soit cadre ?

2 On choisit au hasard et de manière indépendante trois de ces personnes.

Calculer la probabilité que parmi ces trois personnes, deux exactement soient cadres.