Conforme au programme
France métropolitaine
Septembre
2010
Bac
Spécifique
Tle ES
Mathématiques
Probabilité conditionnelle
Probabilités et statistiques
.icon_annales.png On s'intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d'un certain pays en 2006.

17Probabilité conditionnelle40 min

France métropolitaine, septembre 2010

ES – Enseignement spécifique
L – Enseignement de spécialité

Probabilités et statistiques

Exercice

5 pts

On s’intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d’un certain pays en 2006.

Dans cette population :

58 % sont des femmes ;

5 % des personnes sont atteintes d’une maladie incurable, appelée maladie 𝒜, et, parmi celles-ci, les deux tiers sont des femmes.

On choisit au hasard une personne dans cette population.

On note F l’événement « la personne choisie est une femme » ;

H l’événement « la personne choisie est un homme » ;

A l’événement « la personne choisie est atteinte de la maladie 𝒜 » ;

A ¯ l’événement « la personne choisie n’est pas atteinte de la maladie 𝒜 ».

Les résultats seront arrondis au millième.

1 a. Donner la probabilité de l’événement F et celle de l’événement A.

Donner la probabilité de l’événement F sachant que l’événement A est réalisé, notée p A ( F ) .

b. Définir par une phrase l’événement AF , puis calculer sa probabilité.

c. Montrer que la probabilité de l’événement A sachant que F est réalisé est égale à 0,057 à 10 3 près.

2 La personne choisie est un homme. Démontrer que la probabilité que cet homme soit atteint de la maladie 𝒜 est égale à 0,040 à 10 3 près.

3  Peut-on affirmer que, dans ce pays en 2006, dans la population des personnes âgées de plus de 65 ans, une femme risquait davantage de développer la maladie 𝒜 qu’un homme ? Justifier.

Voir le corrigé

Cet article est réservé aux abonnés
ou aux acheteurs de livres ABC du Bac

Pour approfondir le thème...

Tle ES
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécifique
Centres étrangers
Juin
2015
Bac
.icon_annales.png
Une entreprise spécialisée dans la fabrication de confitures fait appel à des producteurs locaux.
arbre pondéré | probabilité | loi nomale | écart-type
Tle ES
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécifique
France métropolitaine
Juin
2013
Bac
.icon_annales.png
On s'intéresse à une entreprise chargée de mettre du lait en bouteilles.
arbre pondéré | probabilité | loi normale | écart-type | variable aléatoire
Tle ES
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécifique
Liban
Mai
2015
Bac
.icon_annales.png
Une entreprise fabrique en grande quantité des médailles circulaires.
probabilité | arbre pondéré | variable aléatoire | loi normale | écart-type | lecture graphique
Tle ES
Mathématiques
Fonctions, Probabilités et statistiques
Spécifique
Antilles-Guyane
Septembre
2014
Bac
.icon_annales.png
Un producteur de légumes souhaite s'implanter dans une commune et livrer directement chez le consommateur des paniers de 5 kg de légumes labelisés "bio".
intervalle de confiance | fonction | intervalle | dérivée | lecture graphique
Tle ES
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécifique
Polynésie
Juin
2015
Bac
.icon_annales.png
Sur une exploitation agricole, une maladie rend la conservation de fruits difficile.
probabilité | intervalle de confiance | proportion | arbre pondéré | probabilité