Conforme au programme
Amérique du Nord
Juin
2015
Bac
Spécialité
Tle L
Mathématiques
Probabilité, prise d'initiative - Sport et tabac
Probabilités et statistiques
.icon_annales.png Dans un grand collège, 20,3 % des élèves sont inscrits à l'association sportive.

Sujet 2Probabilité, prise d’initiative – Sport et tabac45 min

Amérique du Nord, juin 2015

ES – Enseignement spécifique
L – Enseignement de spécialité

Probabilités et statistiques

Exercice

5 pts

Les parties A et B sont indépendantes.

Dans un grand collège, 20,3 % des élèves sont inscrits à l’association sportive. Une enquête a montré que 17,8 % des élèves de ce collège sont fumeurs.

De plus, parmi les élèves non-fumeurs, 22,5 % sont inscrits à l’association sportive.

On choisit au hasard un élève de ce collège. On note :

• S l’événement « l’élève choisi est inscrit à l’association sportive » ;

• F l’événement « l’élève choisi est fumeur ».

Rappel des notations

Si A et B sont deux événements, p(A) désigne la probabilité de l’événement A et pB(A) désigne la probabilité de l’événement A sachant que l’événement B est réalisé.

On note Ā l’événement contraire de A.

Dans tout cet exercice, les résultats seront arrondis au millième.

 

Partie A

1 D’après les données de l’énoncé, préciser les valeurs des probabilités p(S) et p F ¯ (S). 0,75 pt

2 Recopier l’arbre ci-dessous et remplacer chacun des quatre pointillés par la probabilité correspondante. 0,5 pt

img1

3 Calculer la probabilité de l’événement F ¯ S et interpréter ce résultat. 0,5 pt

4 On choisit au hasard un élève parmi ceux inscrits à l’association sportive. Calculer la probabilité que cet élève soit non fumeur. 0,75 pt

5 On choisit au hasard un élève parmi les élèves fumeurs. Montrer que la probabilité que cet élève soit inscrit à l’association sportive est 0,101. 1 pt

 

Partie B

Une loterie, à laquelle tous les élèves du collège participent, est organisée pour la journée anniversaire de la création du collège. Quatre lots sont offerts. On admet que le nombre d’élèves est suffisamment grand pour que cette situation soit assimilée à un tirage avec remise.

On rappelle que 20,3 % de l’ensemble des élèves sont inscrits à l’association sportive.

En justifiant la démarche, calculer la probabilité que, parmi les quatre élèves gagnants, il y en ait au moins un qui soit inscrit à l’association sportive. 1,5 pt

Voir le corrigé

Cet article est réservé aux abonnés
ou aux acheteurs de livres ABC du Bac

Pour approfondir le thème...

Tle L
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécialité
France métropolitaine
Septembre
2010
Bac
.icon_annales.png
On s'intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d'un certain pays en 2006.
probabilité | démonstration | probabilité conditionnelle
Tle L
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécialité
Polynésie
Juin
2013
Bac
.icon_annales.png
On s'intéresse à une espèce de poissons présente dans deux zones différentes (zone 1 et zone 2) de la planète.
variable aléatoire | loi normale | écart-type | lecture graphique | probabilité | graphe
Tle L
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécialité
Antilles-Guyane
Septembre
2011
Bac
.icon_annales.png
À l'occasion d'un festival culturel, une agence de voyages propose trois types de transport pour permettre à chaque client de se rendre dans la ville organisatrice afin d'assister à la cérémonie d'ouverture.
probabilité | arbre pondéré | loi binomiale
Tle L
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécialité
Amérique du Nord
Juin
2013
Bac
.icon_annales.png
Une étude interne à une grande banque a montré qu'on peut estimer que l'âge moyen d'un client demandant un crédit immobilier est une variable aléatoire, notée X.
probabilité | variable aléatoire | loi normale
Tle L
Mathématiques
Probabilités et statistiques
Spécialité
Nouvelle-Calédonie
Novembre
2009
Bac
.icon_annales.png
Le tableau donne, d'après un échantillon de 800 personnes interrogées en 2005, un aperçu de la lecture de la presse quotidienne en France.
probabilité | pourcentage | arbre | loi binomiale