Exercice Vrai-Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

On joue avec deux dés dont les faces sont numérotées de 1 à 4.

Le premier dé, D₁, est un dé « honnête » c’est-à-dire pour lequel la sortie de chacune des faces est équiprobable.

Le deuxième dé, D₂, est truqué de façon que :

● la face numérotée 1 et la face numérotée 4 ont une chance sur douze de sortir ;

● la face numérotée 3 a une chance sur quatre de sortir.

a. On lance le dé n° 2, la probabilité de l’événement « on a obtenu la face numérotée 2 » est égale à 7 12.

Dans toute la suite, on lance un dé pris au hasard.

b. La probabilité d’obtenir l’événement « on a obtenu la face numérotée 1 » est égale à 1 9.

c. Les événements « on a obtenu un numéro pair » et « on a utilisé le dé D₁ » sont indépendants.

d. Sachant qu’on a obtenu la face numérotée 1, la probabilité qu’on ait utilisé le dé D₁ est égale à 3 4.