Vrai-Faux

Calculatrice non autorisée

Les exercices comportent 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Indiquer pour chaque affirmation si elle est VRAIE ou FAUSSE. Il est conseillé de justifier vos réponses.

Un poids d’une masse m = 6,0 kg est lancé d’une hauteur h = 2,0 m au-dessus du sol avec une vitesse initiale de valeur V₀ = 7,0 m ⋅ s^– 1 et faisant un angle α avec l’horizontale. Le mouvement se fait dans un plan vertical affecté du repère orthonormé (O, i → , k → ). On néglige les frottements de l’air.

Données :

● intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m ⋅ s^– 2 ;

● cos(45°)= 2 2 ; cos 2 (α)+ sin 2 (α)=1 ; 7 10 ≈22 ; 7 2 ≈9,9.

a. L’équation de la trajectoire est : z= g 2 V 0 2 ⋅ cos 2 (α) ⋅ x 2 +x⋅tan(α)+h.

b. Pour α = 45°, l’équation de la trajectoire s’écrit : z=– g V 0 2 x 2 +x+h.

c. Pour α = 45°, l’équation horaire sur la vitesse suivant Oz s’écrit Vz = – 10t + 9,9 (t étant exprimé en s et Vz en m ⋅ s^– 1).

d. Pour α = 0°, le poids retombe au point d’abscisse x = 4,4 m.