Exercice Vrai-Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé (O; u → , v → ). On désigne par A, B, C et D les points d’affixes respectives :

z_A = 2 – 3i, z_B = i, z_C = 6 – i et z_D = – 2 + 5i.

a. z B – z A z C – z A =i

b. Le triangle ABC est équilatéral.

x et y désignent deux nombres réels, on note f la fonction qui, à tout point M d’affixe z = x + iy distinct de i, associe le point M' d’affixe :

z ′ = i×(z–2+3i) z–i.

c. La partie imaginaire de z' est x 2 –2x+ y 2 +2y–3 x 2 + (y–1) 2.

d. L’ensemble γ des points M d’affixe z tels que z' soit un réel est une droite.