Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

SABCD est une pyramide régulière à base carrée ABCD.

Le point O est le centre du carré ABCD, J est le milieu du segment [SO], F est le milieu du segment [BC] et K est le point défini par SK → = 1 3 SD →.

a. BK → =– SB → + 1 3 SD → et BJ → = 3 4 SB → + 1 4 SD →.

b. B, K et J sont alignés.

c. Les plans (BJC) et (SAD) sont sécants suivant une droite (∆) orthogonale à la droite (SF).

Pour le d., on suppose que BD = SO et on se place dans le repère orthonormé direct (O; OB → , OC → , OJ → ).

d. La droite (KJ) coupe le plan (P) d’équation cartésienne :

2x + 3y – z + 4 = 0

au point Ω (– 1 ; 0 ; 2).