Vrai – Faux

Calculatrice non autorisée

Les exercices comportent 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Indiquer pour chaque affirmation si elle est VRAIE ou FAUSSE. Il est conseillé de justifier vos réponses.

Masses molaires atomiques en g.mol^–1 :

La pyrotechnie, du grec « pyros » feu et « teckhnê » savoir-faire, est la technique des feux d’artifice inventée par les Chinois, il y a plus de mille ans. Une fusée pyrotechnique de masse M = 400 g est tirée verticalement depuis un mortier fixé au sol, avec une vitesse initiale V₀ = 50,0 m.s^–1. Le mouvement de son centre d’inertie G s’effectue dans un repère vertical ( O, j → ) orienté vers le haut. On choisit l’instant t₀ = 0 s, lorsque le centre d’inertie G est confondu avec l’origine du repère O.

Les courbes du document 1 représentent l’évolution temporelle de l’énergie cinétique E_c, de l’énergie potentielle de pesanteur E_p et de l’énergie mécanique totale E_m de la fusée, lors de son mouvement ascendant dans le référentiel terrestre supposé galiléen.

On prend l’origine de l’énergie potentielle de pesanteur au point O.

À l’apogée (au sommet), une charge d’éclatement provoque l’explosion de la fusée et disperse les garnitures pyrotechniques appelées « étoiles ». Le mouvement d’une « étoile » produite lors de l’explosion de la fusée à l’apogée de sa trajectoire s’effectue dans le repère ( O, i → , j → ) . On prend comme nouvelle origine des temps l’instant où l’« étoile » est projetée à partir du point A à une altitude y_A, avec un vecteur vitesse initiale v A → appartenant au plan xOy et incliné d’un angle α par rapport à l’horizontale.

Les courbes du document 2 représentent l’évolution temporelle des composantes V_x et V_y du vecteur vitesse v → d’une « étoile ». On néglige les actions mécaniques liées à l’air (poussée d’Archimède et force de frottements).

Données : Intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m.s^–2 ; 60,8² ≈ 3700.

Doc. 1

Doc. 2

a. L’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur de la fusée est représentée sur la courbe n° 2 du document 1.

b. La fusée explose 1,5 s environ après son décollage.

c. La fusée atteint son apogée à 100 m du sol.

d. La vitesse V_A d’une étoile lors de l’explosion a une valeur supérieure à 180 km.h^–1.