Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Les questions suivantes sont indépendantes.

a. Le plan est muni d’un repère orthonormé (O; i → , j → , k → ).

Si la droite (D) a pour équation paramétrique { x=t y=1+t z=2+t avec t réel, alors le vecteur i → + j → + k → est un vecteur directeur de (D).

b. Soit a > 0. Si ABC est un triangle équilatéral direct de côté a, alors :

AB → ⋅ CA → = a 2 2.

Pour le c. et d., on suppose que le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (O; u → , v → ).

c. Le nombre (1 + i)⁴ est un nombre réel négatif.

d. L’ensemble des points M d’affixe z telle que |z + 4 – 3i| = 5 est un cercle passant par l’origine du repère.