Exercice Vrai-Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Le service commercial d’une société possédant plusieurs salles de sport dans une grande ville a constaté que l’évolution du nombre d’abonnés était définie de la manière suivante :

● chaque année, la société accueille 400 nouveaux abonnés ;

● chaque année, 40 % des abonnements de l’année précédente ne sont pas renouvelés.

En 2010, cette société comptait 1 500 abonnés.

La suite (a_n) modélise le nombre d’abonnés pour l’année 2010 + n.

On définit la suite (v_n) par v_n = a_n – 1 000.

a. a₁ = 1 300.

b. a_{n + 1} = 0,6 × a_n + 400.

c. La suite (v_n) est une suite géométrique de raison q = 0,4.

d. a_n = 500 × 0,6^{n – 1} + 1 000.