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Mai
2016
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Calcul du nombre d'abonnés d'une société
Suites
Le service commercial d'une société possédant plusieurs salles de sport dans une grande ville a analysé l'évolution du nombre d'abonnés.

Sujet 8Calcul du nombre d’abonnés d’une société

Banque d’épreuves FESIC
Concours Puissance 11, mai 2016

Concours

Suites

Exercice Vrai-Faux

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Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Le service commercial d’une société possédant plusieurs salles de sport dans une grande ville a constaté que l’évolution du nombre d’abonnés était définie de la manière suivante :

 chaque année, la société accueille 400 nouveaux abonnés ;

 chaque année, 40 % des abonnements de l’année précédente ne sont pas renouvelés.

En 2010, cette société comptait 1 500 abonnés.

La suite (an) modélise le nombre d’abonnés pour l’année 2010 + n.

On définit la suite (vn) par vnan – 1 000.

a. a1 = 1 300.

b. an + 1 = 0,6 × an + 400.

c. La suite (vn) est une suite géométrique de raison q = 0,4.

d. an = 500 × 0,6n – 1 + 1 000.

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