Exercice

On considère le pavé droit ABCDEFGH ci-dessous, pour lequel :

AB = 6, AD = 4 et AE = 2.

I, J et K sont les points tels que :

AI → = 1 6 AB → , AJ → = 1 4 AD → , AK → = 1 2 AE →.

On se place dans le repère orthonormé (A; AI → , AJ → , AK → ).

1 Vérifier que le vecteur n → de coordonnées ( 2 2 –9 ) est normal au plan (IJG). 0,75 pt

2 Déterminer une équation du plan (IJG). 0,5 pt

3 Déterminer les coordonnées du point d’intersection L du plan (IJG) et de la droite (BF). 0,75 pt

4 Tracer la section du pavé ABCDEFGH par le plan (IJG). Ce tracé sera réalisé sur la figure ci-dessus. On ne demande pas de justification. 1 pt