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Liban
Mai
2016
Bac
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Loi normale, nombre complexe, fonction exponentielle, algorithme - Vrai-Faux
Algorithmique
Fonctions
Nombres complexes
.icon_annales.png Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

Sujet 5Loi normale, nombre complexe, fonction exponentielle, algorithme – Vrai-Faux1 heure

Liban, mai 2016

Enseignement spécifique

Nombres complexes

Fonctions

Algorithmique

Exercice Vrai – Faux

5 pts

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Un point est attribué par réponse exacte justifiée. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte et l’absence de réponse n’est pas pénalisée.

 Sur le schéma ci-dessous, on a représenté la courbe de densité d’une variable aléatoire X qui suit une loi normale d’espérance μ = 20. La probabilité que la variable aléatoire X soit comprise entre 20 et 21,6 est égale à 0,34.

img1

Affirmation 1 : La probabilité que la variable aléatoire X appartienne à l’intervalle [23,2 ; + ∞[ vaut environ 0,046. 1 pt

 Soit z un nombre complexe différent de 2. On pose :

Z= iz z2 .

Affirmation 2 : L’ensemble des points du plan complexe d’affixe z tels que |Z| = 1 est une droite passant par le point A(1 ; 0). 1 pt

Affirmation 3 : Z est un imaginaire pur si et seulement si z est réel. 1 pt

 Soit f la fonction définie sur ℝ par :

f(x)= 3 4+6 e 2x .

Affirmation 4 : L’équation f(x) = 0,5 admet une unique solution sur ℝ. 1 pt

Affirmation 5 : L’algorithme suivant affiche en sortie la valeur 0,54. 1 pt

Variables :

X et Y sont des réels

Initialisation :

X prend la valeur 0

Y prend la valeur 3 10

Traitement :

Tant que Y < 0,5

X prend la valeur X + 0,01

Y prend la valeur 3 4+6 e 2X

Fin tant que

Sortie :

Afficher X

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