Liban
Mai
2016
Bac
Spécifique
Tle S
Mathématiques
Points alignés
Nombres complexes
Sujet 5Points alignés35 min
Liban, mai 2016
Nombres complexes
Exercice
3 ptsOn considère la suite (zn) de nombres complexes définie pour tout entier naturel n par :
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on note Mn le point d’affixe zn.
On considère le nombre complexe zA = 4 + 2i et A le point du plan d’affixe zA.
1 Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par un = zn – zA.
a. Montrer que, pour tout entier naturel n, 1 pt
b. Démontrer que, pour tout entier naturel n :
1 pt
2 Démontrer que, pour tout entier naturel n, les points A, Mn et Mn + 4 sont alignés. 1 pt
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