Exercice Vrai-Faux

Dans l’espace rapporté à un repère orthonormé (O; i → , j → , k → ) on donne les points :

A(1, 2, 3), B(3, 0, 1), C(– 1, 0, 1), D(2, 1, – 1), E(– 1, – 2, 3) et F(– 2, – 3, 4).

Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant votre réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte.

Affirmation 1 : Les trois points A, B, et C sont alignés.          1 pt

Affirmation 2 : Le vecteur n → (0,1,–1) est un vecteur normal au plan (ABC).          1 pt

Affirmation 3 : La droite (EF) et le plan (ABC) sont sécants et leur point d’intersection est le milieu du segment [BC].          1 pt

Affirmation 4 : Les droites (AB) et (CD) sont sécantes.          1 pt