Exercice – QCM

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point.

1 On donne le tableau de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [– 1 ; 3] :

Dans l’intervalle [– 1 ; 3], l’équation f(x) = 0 admet :

a. exactement 3 solutions ;        b. exactement 2 solutions ;

c. exactement 1 solution ;          d. pas de solution.              1 pt

2 L’équation ln(2x) = 2 admet une unique solution x₀ sur ℝ. On a :

a. x₀ = 0 ;                                     b. x 0 = e 2 2 ;

c. x 0 = ln2 2 ;                          d. x₀ = 3,6945.                 1 pt

3 La suite (u_n) est la suite géométrique de premier terme u₀ = 400 et de raison 1 2 . La somme S= u 0 + u 1 +…+ u 10 est égale à :

a. 2×( 1− 0,5 10 ) ;               b. 2×( 1− 0,5 11 ) ;

c. 800×( 1− 0,5 10 ) ;          d. 800×( 1− 0,5 11 ).            1 pt

4 On considère l’algorithme ci-dessous :

En fin d’exécution, cet algorithme affiche la valeur :

a. 4 ;               b. 124,416 ;               c. 5 ;               d. 96.      1 pt

5 Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; + ∞[ par f( x )=2+3ln( x ).

La tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 1 a pour équation :

a. y= 3 x ;            b. y=3x−1 ;           c. y=3x ;          d. y=3x+2.       1 pt