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Mathématiques
Intersection d'une droite et d'un cercle
Géométrie dans le plan
Nombres complexes
.icon_annales.png Déterminer le nombre de points d'intersection entre la courbe et la droite en fonction des valeurs du réel a.

Sujet 3Intersection d’une droite et d’un cercle35 min

Antilles – Guyane, juin 2016

Nombres complexes

Géométrie dans le plan

Exercice

3 pts

On munit le plan complexe d’un repère orthonormé direct (O; u , v ) .

On note 𝒞 l’ensemble des points M du plan d’affixe z tels que :

| z2 |=1 .

1 Justifier que 𝒞 est un cercle, dont on précisera le centre et le rayon. 0,5 pt

2 Soit a un nombre réel. On appelle 𝒟 la droite d’équation yax.

Déterminer le nombre de points d’intersection entre 𝒞 et 𝒟 en fonction des valeurs du réel a. 2,5 pts

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