Centres étrangers
Juin
2016
Bac
Spécifique
Tle ES
Mathématiques
QCM : tangente, encadrement d'une intégrale
Fonctions
Intégration
.icon_annales.png On a représenté la courbe représentative de la fonction f, ainsi que T, la tangente à la courbe au point A d'abscisse 4.

Sujet 4Tangente, encadrement d’une intégrale – QCM35 min

Centres étrangers, juin 2016

ES – Enseignement spécifique
L – Enseignement de spécialité

Fonctions

Intégration

Exercice

4 pts

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante.

Soit la fonction f définie pour tout réel x strictement positif par :

f(x) = 5 – x + 2lnx.

On a représenté ci-dessous la courbe représentative 𝒞 de la fonction f, ainsi que T, la tangente à la courbe 𝒞 au point A d’abscisse 4.

img1

1 On note f ′ la fonction dérivée de f, on a :

a. f ′(x) = – 1 + 2x ;                                     b.  f ( x )=2lnx+( 5x ) 2 x  ;

c.  f ( x )= x+2 x  ;                                  d.  f ( x )=4+ 2 x . 1 pt

2 Sur l’intervalle ]0 ; 10], l’équation f ′(x) = 0 admet :

a. aucune solution ;                                    b. une seule solution ;

c. deux solutions ;                                      d. plus de deux solutions. 1 pt

3 Une équation de T est :

a.  y= 1 2 x+5,7 ;                                          b.  y=5,7x 1 2  ;

c.  y= 1 2 x+1+2ln4 ;                           d.  y= 1 2 x+3+2ln4. 1 pt

4 La valeur de l’intégrale 1 3 f( x )dx appartient à l’intervalle :

a. [1 ; 3] ; b. [4 ; 5] ; c. [8 ; 9] ; d. [10 ; 15]. 1 pt

Voir le corrigé

Cet article est réservé aux abonnés
ou aux acheteurs de livres ABC du Bac

Pour approfondir le thème...

Tle ES
Mathématiques
Fonctions
Spécifique
Exercice d'entraînement Bac
.icon_exercice.png
Testez vos connaissances sur les fonctions exponentielles et sur l'interprétation d'un graphe avec des QCM.
Difficulté:
Difficulté 1 Difficulté 2 Difficulté 3 Difficulté 4
équation | fonction | fonction exponentielle | règle du signe du trinôme
Tle ES
Mathématiques
Fonctions
Spécifique
Exercice d'entraînement Bac
.icon_exercice.png
Testez vos connaissances sur les fonctions convexes avec des QCM.
Difficulté:
Difficulté 1 Difficulté 2 Difficulté 3 Difficulté 4
fonction convexe | fonction concave | point d'inflexion | tangente | intervalle
Tle ES
Mathématiques
Fonctions
Spécifique
Nouvelle-Calédonie
Mars
2016
Bac
.icon_annales.png
On modélise le nombre de malades à l'aide de la fonction f.
épidémie | courbe | graphique | fonction | propagation
Tle ES
Mathématiques
Algorithmique, Fonctions, Intégration, Probabilités
Spécifique
Nouvelle-Calédonie
Mars
2016
Bac
.icon_annales.png
La proportion de gauchers dans la population française est de 13 %.
gauchers | proportion | fluctuation asymptotique | fonction | fréquence
Tle ES
Mathématiques
Fonctions, Probabilités
Spécifique
France métropolitaine
Juin
2016
Bac
.icon_annales.png
Un organisme de formation désire estimer la proportion de stagaires satisfaits de la formation reçue au cours de l'année 2013.
intervalle de confiance | loi uniforme | dérivée | convexité | point d'inflexion | fonction exponentielle