Vrai – Faux

Calculatrice interdite ; répondre par Vrai ou Faux sans justification ; + 1 si bonne réponse, – 1 si mauvaise réponse, 0 si pas de réponse, bonus d’un point pour un exercice entièrement juste.

Soit a et b deux réels strictement positifs fixés et f la fonction définie sur I = [– a ; a] par f(x)= b a × a 2 – x 2 de courbe représentative (Γ).

a. Pour tout x ∈ I, f ′ (x)= b 2× a 2 – x 2.

b. Si a = 6 et b = 3, alors pour tout x ∈ I, f(x) ≥ 3.

c. Si a = b = 1, alors l’équation f(x)= 2 admet deux solutions sur I.

d. Si a = b, alors (Γ) admet deux tangentes parallèles à la droite (Δ) d’équation y = x – 5.