Sujet 4Loi normale, équation trigonométrique, géométrie dans l’espace – Vrai-Faux50 min
Centres étrangers, juin 2016
Géométrie dans l’espace
Fonctions
Exercice Vrai-Faux
4 ptsPour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée.
1 Dans une boulangerie industrielle, on prélève au hasard une baguette de pain dans la production. On admet que la variable aléatoire exprimant sa masse, en gramme, suit la loi normale d’espérance 200 et d’écart-type 10.
Affirmation 1
La probabilité que la masse de la baguette soit supérieure à 187 g est supérieure à 0,9. 1 pt
2 Affirmation 2
L’équation x – cos x = 0 admet une unique solution dans l’intervalle [0 , π2].
Dans les questions 3 et 4, l’espace est rapporté à un repère orthonormal, et l’on considère les droites 𝒟1 et 𝒟2 qui admettent pour représentations paramétriques respectives :
{x = 1 + 2ty = 2 – 3t, t ∈ ℝ,z = 4t et {x = – 5t′ + 3y = 2t′ , t′ ∈ ℝ.z = t′ + 4 1 pt
3 Affirmation 3
Les droites 𝒟1 et 𝒟2 sont sécantes. 1 pt
4 Affirmation 4
La droite 𝒟1 est parallèle au plan 𝒫 d’équation x + 2y + z – 3 = 0. 1 pt
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