Exercice - QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.

Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.

Pour chacune des questions posées, une seule des quatre propositions est exacte.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la proposition choisie. Aucune justification n’est demandée.

1 La représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur R est tracée ci-dessous, ainsi que les tangentes respectives aux points d’abscisses - 3 et 0.

a. fʹ(0) = – 1 ;   b. fʹ(– 1) = 0 ;

c. fʹ(– 3) = – 1 ;d. fʹ(– 3) = 3. 1 pt

2 On note g la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; + ∞[ par : g(x) = (x + 1)ln(x).

a. g ′ ( x )= 1 x ;     b. gʹ(x) = 1 + ln(x) ;

c. g ′ ( x )=− 1 x 2 ;d. g ′ ( x )=1+ 1 x +ln( x ). 1 pt

3 On considère la fonction h définie sur [0 ; 7] et représentée par la courbe ci-dessous :

a. ∫ 0 5 h( x )dx =h( 5 )−h( 0 ) ; b. 20< ∫ 0 5 h( x )dx<30 ;

c. 15< ∫ 0 5 h( x )dx<20 ;          d. ∫ 0 5 h( x )dx=20. 1 pt

4 On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la dérivée seconde kʺ d’une fonction k définie sur [0 ; + ∞[.

a. k est concave sur l’intervalle [1 ; 2] ;

b. k est convexe sur l’intervalle [0 ; 2] ;

c. k est convexe sur [0 ; + ∞[ ;

d. k est concave sur [0 ; + ∞[. 1 pt